智人

En mars, mé相信平价é

Le « bit 平价é » est une méthode simple de détection d’消息中的错误。使用的原则é dans d’其他情况,但其中n’est pas infaillible !

吉尔·杜威克(Gilles Dowek) 对于科学N°497
重要卡

碰巧’沟通渠道不完善,消息重新发送ç你的收件人有点差érent de celui envoyé par l’émetteur. Une faç一种纠正此类错误的方法是à每个字母三倍,然后à发送例如消息« pppooouuurrrlllaaasssccciiieeennnccceee »。所以当一个字母是altérée在传输过程中,消息变为« pppooauuurrrlllaaasssccciiieeennnccceee »,因为三元组很容易重建原始消息« ooa »可能是一个替代品ération du triplet « ooo »,表示字母« o ». Le message n’est durablement altéré, ou rendu indé可加密的,如果m的两个字母ê我三胞胎是同时的ément altérées, par exemple si « ooo » est altéré en « oaa » ou en « oab ».

此技术涉及将消息大小增加三倍à发送。少一点ûteuse consiste à每个字母加倍 : « ppoouurrllaasscciieennccee »。在这种情况下,不可能纠正错误,但是可以纠正它们。étecter :例如,如果消息重新çu est « ppoauurrllaasscciieennccee »,我们不知道哪个était la deuxiè原始邮件的来信,但我们看到了’elle a été altérée,我们可以再次提出要求à l’expéditeur. À新消息n’est durablement altéré如果m的两个字母ême couple sont altérées, si « oo » par exemple est altéré en « aa ».

但ême cette seconde méthode增加了消息大小。 méthode plus économique consiste à关联数字0à 25 à chaque lettre de l’alphabet, à添加相应的数字à邮件的每个字母,à用这个数字除以余数 26 et à关联一封信à ce nombre.

例如,带有消息« pourlascience »,我们得到15 + 14 + 20 + 17 + 11 + 0 + 18 + 2 + 8 + 4 + 13 + 2 + 4 = 128,其除以26的余数为24,对应à la lettre « y »。然后,我们通过添加此唯一字母表示此消息– dite « de parité » – à la fin : « pourlasciencey ». Pour vé验证消息n’a pas été altéré, le destinataire n’a qu’à ôter cette derniè重新写信,让自己ême le même calcul et vérifier qu’他也收到这封信« y ». Si ce n’并非如此,例如s’il reçoit le message « paurlasciencey », il détectera l’错误。所以加一个字母à un message de 13 lettres n’长度仅增加8 % et permet de dé检测一个错误,除非两个altérations simultané相互补偿。这个mé经常使用的方法ée dans un systè二进制我(两个字母的字母)– d’où le nom de « lettre 平价é » ou « bit 平价é ».

这个概念« code correcteur d’erreur », c’est-à-dire l’introduction d’消息中的冗余以便étecter d’éventuelles 错误s de transmission, est souvent attribuée à克劳德·香农(Claude Shannon),谁’a théorisée en 1948. Mais l’idée elle-mê自从天亮以来对我来说一直存在。例如,在l’表达日期,我们可以écrire « le 1er mai 2019 », mais nous écrivons souvent « le 星期三 1er mai 2019 », où星期几« mercredi »是多余的。但是如果消息是altéré en « le 星期三 2 mai 2019 », « le 星期三 1er juin 2019 » ou « le 星期三 1er mai 2020 »,这周的这一天使我们能够étecter l’错误,因为这些日期分别对应à一个星期四,一个星期六和一个星期五。

但是在某些情况下ù cette méthode ne marche pas : le 25 2019年3月是星期一和25 fé同样是2019年1月,因为février dure 28 天,是 7.如果我们在记下3月的会议上有误,则’erreur ne sera pas détectée : en mars, mé相信平价é.

En mars, mé相信平价é
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