神经科学

生物学基础'arithmétique élémentaire

数量神经元在灵长类动物和人类中存在。他们会提供人类的一个直觉的数量,其中文化建设的概念是基于的。

Stanislas Dehaene.. 对于Science N°330
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有绝对的数学真相吗?人类的大脑如何完成,其能力是缺乏的,其功能是可观的,可以访问通用的数学知识吗?许多数学家认为,数学对象具有独立和独立的人类精神存在。因此,法国数学家查尔斯Hermite(1822-1901)思想:“数字和功能不是我们思想的任意产品。它们与我们的独立性独立存在,其特征是目标现实的对象。我们发现它们,我们将它们与物理学家,化学家或动物学家一起学习。 »

对于神经生物学家来说,这一观点难以支持。这个神秘的物质是由数学现实制成的?如果不是我们大脑中神经元的复杂和互连组件的产品,那将是什么?然而,在这种生物学的角度下,广泛的问题仍然是开放的。有限又难以易懂的人类大脑,进化的微小,它是否可以访问数学真相?最重要的是,由尤金瓦尔的数学的“不合理效率”来自于尤金瓦尔?这是陷入困境的核心问题,陷入艾伯特爱因斯坦:“数学是如何,从人类思维中的纯粹产生,无论任何经验如何,也适应了物质现实的对象? »

几个实验室导致数学对象起源导致抛出一些灯光的“数字认知”实验。尽管最近在心理学和脑成像中取得的进展,但今天仍然难以研究最先进的数学的脑基础。这就是为什么我们试图研究数学基础的大脑支持,数字的概念。其中一个最有趣的发现是,在灵长类动物的大脑中存在专用于数字的神经元并提供近似数量的表示。因此,对于数百万年来,进化在我们的大脑中印刷了一个数字的概念。但是,如果近似数字概念是通用的,则无需计算。事实上,我们将看到亚马逊人民的Mundurukú的研究,其词汇只包含非常罕见的词语来指定数字,并且从未收到过数学教学,允许划定份额。普遍和文化成就在算术中。

一个新的含义:数字的含义

考虑最基本的算术能力之一:说出什么是两个数字中最大的东西。几个团队表明,该基本操作可以由实验室动物甚至野生动物进行。因此,Macaques自发地选择,在两种苹果中选择,其中包含最大数量。伊丽莎白布兰森和赫伯特露台来自哥伦比亚大学,例如,训练有素的Macaques根据包括的物体数量来分类卡。在用一到四个物体的卡训练后,猴子将他们的知识全面概括为更高的数字,并设法将五到九个物体分类。他们的表演表明,这些动物有一个预先收集和比较数字的先天基本能力。

在大多数实验中,当两个数字之间的差异增加时,动物性能提高了(距离的效果),并且当数字较小时(它是切割的效果)。但我们可以确定动物将数量与人体算术能力进行比较吗?与其他团队一起,我们表明,我们观察了人类距离和大小的相同效果,被要求将两个数字以阿拉伯字符进行比较。因此,当一个人要求指示哪个两位数是最大的时,当数字为8和9时,参与者才会慢,并在9个时,才会产生更多的错误。当被要求比较两位数时,它也是如此数字:距离效果与它们置于对象中的距离效果相同。使用Philippe Pinel,我们最近研究了使用功能磁共振成像的数字比较期间距离效应的神经元基础。我们已经表明,命名为Sillon Intraphariestal(右侧和左)的脑区域的激活取决于距离效应:它随着数字之间的距离而减小,以比较增加。在心理计算过程中许多其他脑成像实验表明,这种内部沟槽(双边水平段)的一部分将在数量的代表中发挥特殊作用。

在该区域的病变(至少在左半球)中的患者的研究表明,他们有严重的缺陷来理解数字和计算(赤字名为“Acalculia”)。最近,这种脑区也被陷入困扰的儿童中,即计算学习的障碍与发育迟滞或环境条件无关。在特纳综合征的背景下具有疑风的幼儿(一种遗传疾病,以体积小,缺乏青春期和微妙的认知缺陷,包括空间),在我的团队中,在通过磁共振成像中观察到内腔凹槽中灰色物质的损失。这些结果结合了一个假设,即内部沟槽中数量的良好代表在儿童学习算术方面发挥着至关重要的作用。这一领域将给予儿童一种算术直觉,即,可以比较和组合可以比较和数量的数字的概念。当内部凹槽受到遗传异常或事故的伤害时,可能出现数字的含义和困扰。

数字神经元

如何由神经元种群编码数字? Andreas Nieder和Earl Miller在马萨诸塞州理工学院,最近在被训练的令人训练的猴子中记录了神经元活动,以便根据他们的号码比较两套物体。他们发现存在编码数值的神经元群体。一些神经元优先由单个物体,其他的两个,两个,三个或五个物体激活:它们在一个,两个,三等上被“授予”。当数字增长时,激活越来越少。这种神经元代码的特征与我们在1993年的神经生理学家Jean-Pierre渠道中开发的神经网络中推导的那些,以模拟距离和近似算术的其他特征的影响。在成人和儿童中。

A. Nieder发现,数字'神经元位于背侧前额外皮层中,也位于椎管内叶片,在内部凹槽中,在一个名为的区域 贵宾。这构成了一种合理的对应物,在猴子中,在各种算术运算中在人类中激活的内部凹槽的水平段。在我的团队中,Olivier Simon注册 MRI. 计算过程中的功能性脑激活。该研究表明,计算的激活是后脑内扫描器的活性的空间卡的一部分,并且由与眼扫描,注意力和空间的感知相关的区域构成。我们已经表明,这些地区的解剖学组织与猕猴和人类相当。这加强了位于该地区猕猴的神经元的想法 vip, 在演进,人的算术能力方面,可能是前体之一。

然而,为了建立严格的间隙性同源性,有必要证明人类脑内皮质还含有神经元群,每个人群每人都会回答特定数量。当然,神经元活性在人类大脑中没有侵入性绝缘不能记录。这就是为什么,在实验室,Manuela广场和我已经采用了一种间接方法,使我们能够在人类中寻找一些神经元,致力于特定数字。为此,我们记录了志愿者的脑活动 MRI. 功能且我们呈现多次,始终包含相同数量的元素组(例如16)。我们试图触发编码该价值的神经元群体的“习惯”的机制。我们知道在猕猴中,当多次重复相同的刺激时,某些神经元(通过电生理记录测量)的活性降低。我们试图在人类中获得如此逐步减少数字神经元的活动。经过一段时间的习惯在给定的数量之后,我们从时刻呈现不同的数字,从一半的起源数量的一半。成像透露,只有两个区域,左内部和右侧,反应变化数量。他们的活动越来越大,随着新的数字和习惯的数量不同。

激活曲线的详细分析显示,这些区域表现得这些区域是预期,因为它是含有致力于数字处理的神经元的区域。人类和猴子的响应概况仅取决于物体的数量,而不是它们的形式,密度或空间排列。这种功能性同源性以及内部沟槽深度的位置表明,男性和猕猴具有类似的数量敏感的内腔神经元。这结合了我们的假设,即甚至在他们学习算术之前,所有人类物种的成员都有近似数量的非言语表示,在进化期间获得。

因此,我们提出了一种用于获取人类元素算术的场景。进化已经赋予了数量粗略表示的灵长性的顶叶,这在许多场合有用(例如仍然),例如评估其组成员的数量。数字的这一原始表示也存在于人类中:它在童年时期很早,它最初的平庸精确度在第一年改善。它代表了算术休息的基本基础:它使得可以估计小组对象的数量来比较它们,并评估基本添加添加和减法的结果。在第一年,这种知识是非口头,但左右三个,符号 - 表达数字的单词,那么阿拉伯数字的书面符号 - 与它相关联。

这些文化符号在多大程度上影响人类物种的算术能力?在动物中,性能不精确超出三个元素:没有动物区分11个11的10个物体,并且不知道如何计算9-8的差异。相反,男性可以进行精确计算。我们推断出数字和阿拉伯数字的名称是基本的,以允许将近似算法通过精确算术。

Mundurukú的研究

我们最近有机会在没有言语的人口中测试这个假设。与Pierre Pica,语言学家 CNRIC.我们研究了Mundurukú的数字认知能力,这是一个亚马逊人的语言非常少的单词来表达数字。 MUNDURUKO有单词来表达一到五个的数量,以及一些术语来说“小”或“很多”。通过使用计算机任务,我们首先展示了这几个单词用于表达近似金额。当我们要求他们量化一组积分时,Mundurukú正在使用大约他们的数量的数量。例如,它们为“四”的单词用于指示三到八个物体。

尽管这有限的词汇,但印度人我们已经学习完美掌握了大数字。他们知道哪两组包含最多的点,即使这个点数达到80,甚至当许多参数都有不同的变化,例如对象的尺寸或密度。他们还知道如何进行近似计算:当它们连续显示两组对象然后在一个框中缓存时,他们知道如何使它们与第三组进行比较。这些居住在世界上的印第安人没有接受任何教育,并且其词汇量有限在这些近似行动中成功,以及教育的法国成年人。

另一方面,我们发现印度人在做出准确的计算时表现不同。我们要求他们减去如6 - 4隐藏在一个框中的六个物体,然后删除四个。我们安排结果始终为0,1或2;所以他们总是有一个可以表达确切结果的词。在其中一个测试中,我们要求他们设置结果,在另一个测试中指定框中剩余的对象数量。在这两种情况下,印度人未能给予确切的结果。只要游戏的数字仍然不到三个(例如2-2或3 - 1),它们就会成功,但随着数字的增加,误差都更频繁,并且结果一旦两次,结果就比曾经变得更虚弱。随着剧中的数量超过5。

我们已经得出结论,控制算术(数量,更大或更小,添加,减法)的主要概念,数字的主要概念不是必不可少的,也不是实现近似操作的主要概念。另一方面,数字的语言编码似乎是必要的,改善这种近似算术系统并进行准确计算。如果我们的假设是正确的,则编号和数量的口头准则是文化工具,这些工具补充了我们必须解决具体问题的认知策略的傻瓜。因此,对数量的控制允许我们以快速和准自动的方式计数对象。 Mundurukú也没有等待这种做法,即使他们知道如何在手指上依然慢慢地依赖。

因为计数使得可以匹配一定量的对象和相应的精度数量,所以可能会在孩子中升级近似数字的表示,对象的表示和口头代码的概念集成。到三岁,西方国家的孩子们突然改变了数量的治疗,因为他们突然明白每个号码都与一个准确的金额有关。来自近似数量连续数量的离散数的“结晶”似乎在MUNDURUKO中出现。

数学真理和脑施工

因此,在小型算术的小世界中,让我们开始识别一些基本数学真理的大脑基础。我们如何具有绝对确定性的情况下,某些索赔如1 + 1 = 2或6 - 4 = 2是真的?我们的研究表明,这些平衡在文化和脑结构等级中占据了不同的水平。最基本的算术在我们的大脑中是深刻的注册。经过数百万年的进化,我们的一些脑区已经专注于预测物体加上另一个物体给出两个物体,所以即使婴儿也有这样的“真理”。另一方面,6 - 4 = 2似乎不是这样的真相。它需要编号的言语和数量表示的集成,并且不会自动建立:有尚未获得的作物。

更一般地,算术的例子表明,数学现实是一种精神和文化建设,部分地塑造了进化在大脑上拉动大脑数百万年,部分是数学家的符号和其他文化物品设置。让我们来看看这个定义如何让我们解决数学真理的普遍性问题。随着康德已经指出,“数学科学代表了纯粹理性在没有经验的帮助下进步的最耀眼的例子。”从经验的限制中解放,数学必然反映了我们脑表现的普遍结构。因此,如果数学出现为绝对真理,可能是因为它们是由我们的代表的预先存在的结构定义。作为我们大脑的属性,我们的空间,时间和数字的代表是普遍的,就像我们适度的逻辑扣除能力一样。如果我们根据我们最深的直觉从公理开始,那些我们都分享,如果我们遵循相同的逻辑扣除规则,我们几乎不令人惊讶地融合到同样的真理。

数学不是心灵的任意建设。相反,它们深受大脑建筑的影响。在整个进化中和孩子的脑发展过程中,选择的方式使我们的大脑从外部世界的陈述构成。例如,在我们的范围内,世界基本上构成了根据熟悉的等式1 + 1 = 2.这可以解释为什么演进为什么将这种算术规则锚定在我们的大脑中。

在最终分析中,Wigner强调的数学的不合理效果可以通过神经元和精神达尔文主义来解释,如J.-P.频道,我提出了它。在物种的演变期间,第一波选择,建立了空间,时间和数量的基本表现。第二个,这是由这些主要心理表征的无与伦比的文化演进规模进行,从这些主要心理表现,文化脚手架开发,但仍然选择了他们的内部一致性及其解决具体问题或摘要的有效性。总之,如果我们今天的数学是如此有效,可能是因为昨天的数学数学已经被淘汰并被他人取代......更高效。

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