数学

terence tao.演示了保罗·埃尔德瓦斯的差异猜想

这种猜想抵制了80多年。根据协同工作和最近发现所取得的结果,Terence Tao已经证实了它。

肖恩百事可数

1985年, terence tao.,10岁的数学的年轻神童,这是第一次见到着名的匈牙利数学家保罗·埃尔德瓦斯,72岁。后者没有欺骗这个男孩的品质。三十年后,2006年王国奖牌的Terence Tao,解决了PaulErdös,差异猜想所称的猜想之一。

Mathematician和Vulgarizer James Grime说明了猜想:想象一下,你在山脊上,距离你的左边有一个山沟,另一个靠近你的右边。你不做什么你不落入山沟?你可以例如迈出一步一步,一个在右边,另一个在左边,仍然是一个右等,或者也是右边的一步,左边的两个,一个在右边,一个在左边,一个在左边,两个到右边等等。现在,你能在左右上找到一系列阶跃,所有定义的亚底,迈出了一步,四个步骤四个等。你避免落入山沟?我们可以看到,如果一个前面的前一序列中的两个迈出了一步,我们就会在山沟中很快跌倒。实际上,可以表明,可以构建一个11的序列,没有潜艇谴责你的秋天。但随着12步,秋季是不可避免的(看到詹姆斯污垢视频以获得一个非常简单的演示)现在,如果沟壑更远,我们可以根据上述规则建立多长时间的序列?

在数学语言中,如果我们替换左右左右1和-1的步骤,则该问题将增加其绝对值的序列 n 第一个单词总是低于整数 K 固定的。现在考虑通过定期间隔0的术语来考虑分包。它首先是甚至是等级条款的子套件,那么多个级别的级别3,那么4等倍数。对于这些分包的燃料,总和的绝对值 n 第一个术语必须仍然小于 K。 Erdös猜想说它是不可能的 = 2,还有所有 K 大于2.对于任何可能的序列,仍有一个值 n 和随后,即绝对值的总和 n 第一个条款超过 K。这个猜想的声明称为差异,相对简单,但数学家正在努力向80年来证明它。

表明情况 = 2由詹姆斯污染说明,沟壑靠近每侧。而对于 K = 3?来自Liverpool大学的Boris Konev和Alexei Lisitsa在大不列颠来到2014年找到了该解决方案。由于计算机程序,他们测试了所有可能的配置,以获得越来越长的序列。 证据占据了13个千兆字节的量,这使得它是有史以来最长的示范。 它已被第二个计算机程序验证。结果是可以构建1 160的序列,而不是逃脱下降,但是不可能用1,161退出它。

更多的 K 很棒,锁链上的约束越多,越多,可以找到长套房。每一个值都清楚地清楚 K 可以根据Boris Konev和Alexei Lisitsa的技术进行研究,但这不足以证明Erdöseniigma的对象:对于任何续集,总会有一个会让你落入的后来山沟位于任意距离 K pas.

2009年,虽然猜想仍然抵抗了1998年剑桥大学,英国大学的数学家,Timothy Gowers,并于1998年颁奖的菲尔德邮政奖项,纳入了Erdös对该项目的差异。 Polymath.. 这个协作项目汇集了许多数学家 攻击某些明确的问题。最近,项目 Polymath. 在第一个双胞胎上的成功是巨大的成功:团队成员改善了Mathematician Yitang Zhang所获得的结果,2013年。他表明,普通数不超过70,000,000的素数有无限。 团队 Polymath.terence tao.是部分的,将这个差距减少到246.

terence tao.还参加了该项目 Polymath. 论Erdös的差异。 2012年,该团队承认,它不再进步。然而,在这一全球合作期间出现了一个重要的结果,持续了三年。已经表明,检查1和-1序列的特定类型序列的情况足以展示猜想:术语等级的那些(m)等于等级条款的产品 n et de rang m, 或者 n et m 没有常见的除法。这些套房很有趣,因为主套件和所有分包之间存在关系。因此,如果主套件防止您落入山沟(超过数量 K),有整个分包列表,防止您落入山沟。

这些“乘法”套件在数字理论中经常光顾。例如,它们出现在LINILLE功能中,该功能连接到素数。他们被广泛研究,但一些基本属性仍然被照亮。 2015年1月,完成了一个重要的一步。来自芬兰图尔库大学的KaisaMatomäki和美国的Rutgers大学MaksymRadziwiłł展示了乘法套件中小型和大规​​模平均值之间的令人惊讶的关系。 Terence Tao明白,这结果可用于证明Erdös的猜想,并用它来这样做。

这个结果对于多个标题非常出色。它突出了协作工作作为项目的作用 Polymath. 在许多数学问题中。他还强调了一个能够在计算机,即使是最强大的计算机中找到一般示范的个人的表现只能检查特殊情况。

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