Ce texte est 一种traduction de l’article Die 2019冠状病毒病-Gleichung,已发布é于2020年3月15日在Spektrum.de上发布。
2019冠状病毒病

冠状病毒:流行方程

平底锅éCovid-19的环境令人恐惧。和à juste titre, comme le montrent 数学ématiques : 一种épidémie croî比’on ne le pense.

弗洛里安·弗里斯特特
逻辑曲线

平底锅émie de Covid 19 met à la 一种des médias la virologie, mais aussi 数学ématics。病例数呈指数增长’感染是什么使情况如此严重é人数:被感染人数é之后总是双倍ès la même pé期间(对于法国)大约为3天。

看起来好像不多à premiè重新看到,但这导致éalité très vite à令人震惊的数字 :3月14日的4,500人测试人数é法国的积极成果因此可以过去à près de 300 000 d’ici le 1er avril. Des mesures –洗手,疏远社交,甚至坐牢– 因此被用来限制点差。大号’objectif 是De ralentir la croissance exponentielle et d’inflé顺应案例d的曲线’感染,并且这种感染正越来越快地增长。的进展’épidémie peut être décrite, en premiè再近似,乘以l’équation suivante :

物流方程

公式是fa之一çons de définir ce que l’on appelle « l’équation logistique ». Elle a été développé1838年的数学著作é比利时数学家Pierre-François Verhulst,负责modsèles mathé增长过程é影像学。以前,’é英国经济学家托马斯·马尔萨斯曾établi sa célèbre « loi démographique »,根据数字d’生活在地球cro上的人ît de maniè指数,必须ôt ou tard conduire à灾难。但是,Verhulst已经élioré le modè马尔萨斯'通过添加数学术语ématiques qui repré感知可能阻碍曲线增长的各种因素。

如果是’像Covid-19这样的病毒,其生长确实是指数级的é目标。但是很明显,这不能继续éternellement. À un moment donné,病毒将耗尽资源,c’est-à-说可能的人’être infectées,因为人口的很大一部分’est déjà ou l’a déjà été。再例数n’augmente que de façon linéaire, c’est-à-dire de faç我们每天都在不断。而且,甚至在以后,曲线的增长’arrête complètement. C’到底是什么écrit l’é逻辑方程。在上面的公式中,如果 x 表示时间,则指数增长s’arrête au temps x0。参数ètre L 表示可以ê被曲线到达。号码 e est le nombre d’欧拉(或自然对数的底),以及 k 是表示曲线斜率的乘数。

但是,等到病毒消失é人口泛滥到无法找到新人的地步à感染将是scé最糟糕的情况émie. C’这就是为什么许多国家 为了限制人与人之间的接触,似乎采取了遏制措施à première vue très sévères. L’objectif 是D’到达临界点 x0 le plus tô可能在感染人数之前ées ne provoque l’effondrement du système de santé.

数学é数学是特别的è在大流行等情况下非常有用é目前的面包屑。他们告诉我们’une part, ce à我们可以期待的,以及’另一方面,应该采取什么措施ê被采取。但它们也使我们能够’有一个客观的愿景,没有é情况的动向。人不斗é直观地了解什么’是指数增长。大号’最初,案件数量的缓慢增长可能使我们陷入对s的错误认识écurité让我们相信我们’无需采取任何行动。

但当’很多人被感染ées, il est en fait déjà trop tard. Plus tô我们将采取适当的行动ées, plus tôt我们会得到é结果。数学很清楚。一次我们应该真正考虑到它而不是信任à notre instinct.

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