数学

在其余的素数中发现隐藏规律

素数的分布似乎随机。但是,刚刚突出的数学家逃脱了数学家的财产:两个第一个连续数字以相同的数字结束,越来越少数预期。

肖恩百事可数

素数占据了数字之间的特殊位置。对于千年来说,数学家一直在挑战这些数字的属性,这些数字只能被1和自己所以。它们在数学的许多领域中被发现,他们是着名定理或猜想的主题,例如Goldbach的猜想或 黎曼的假设。它们还在每日在互联网上使用的加密系统中发挥关键作用。素数,尤其是它们的分布,仍被许多谜团包围。来自美国斯坦福大学的Kannan Soundararajan和Robert Lemke Oliver刚刚发现了一个新的惊人财产:第一个连续数字之间存在链接。

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31 ...欧塞德已经表明,存在无限数量的素数,这在其余部分中的一个前进是越来越罕见的整数,但尽管这一趋势,素数似乎乍看之下。没有 先验 邻近第一数字的特征之间没有特别相关性。

除了2和5的例外,素数不能以数字0,2,4,6,8和5结束(否则它们可被2或5分开)。因此,素数以1,3,7或9., 先验如果素数以9结束,那么高级号码的几率以1,3,7或9.但是我们知道素数的分布并不是完全随机:我们知道规律,这样 根据该Tchebech的偏差是根据该表格4的素数k+3那4k+1.

Kannan Soundararajan和Robert Lemke Oliver刚刚突出了另一个偏见:以9结束的素数之后的第一个号码,例如,超过了65%的机会,以上超过9. Kannan Soundararajan已经注意到这一趋势研究了这个趋势为了确保这种奇怪,罗伯特·莱姆科洛斯维斯(Robert Lemke Oliver)编写了一个计划,将此分析扩展到大约4000亿个素数。

什么惊讶的研究人员是这种偏见比Chybychev的偏见强得更强大。两位研究人员在数字上表明,以相同的数字结尾的第一个数字倾向于“排斥”。到目前为止,没有人注意到了!

如何解释一个以相同的最终数字连续两个素数要说是更罕见的?第一个想法是:遵守第一个数字43.在抵达53之前,遵循的可能第一个数字是47,49和51,其中也以3.提供了更多的机会,以提供结尾的第一个号码另一个(以及事实,47是第一个)。该论点是合理的,但两位数学家意识到它不允许解释偏见的重要性。

解释将在1923年在英国数学家戈弗雷哈迪和约翰洛特伍德提出的猜想中隐藏。这给出了某些数字首次命名号的外观频率估计 k - 例如,从两个单元分隔的双数(也命名为双数,例如17和19),而且是三态,四元铲等。例如,这种猜想,非常一般地包含 第一个双数的猜想假设这些数字的无穷大。看起来更靠近Hardy和Littlewood猜想,我们从第一个数字获得最新数字的相关性。这些结果完美地匹配Kannan Soundararajan和Robert Lemke Oliver的观察。

应该指出的是,到目前为止,哈迪和小木的这些陈述都没有表现出来。然而,它们被认为是很可能的,因为它们已经以非常高的精度在数字上进行了测试。这个新发现间接证实,耐寒和小屋的猜想很可能只是。

这个发现的后果是什么?这不应导致加密方法的可靠性。尽管如此,数学家奇怪的是:这是这一偏见只是一个夸克的夸克,或者它有一种更为根本意义,可能会对他人的财产和其他数学领域的后果产生影响吗?这太早了。

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